Раскрытие скобок перед знаком минус

"Раскрытие скобок" - Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

раскрытие скобок перед знаком минус

Переходим к раскрытию стоит знак минус: скобки. Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое. Если у Вас перед скобками стоит отрицательное число, то после раскрытия скобок знак минуса больше не пишется, а знаки всех абсолютно чисел.

В этом выражении раскроем скобки. Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок, то есть опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками: Раскрыв одни скобки, по пути могут встретиться.

К ним применяем те же правила, что и к первым. Например, раскроем скобки в следующем выражении: В данном случае применимо первое правило раскрытия скобок, а именно опускание скобок вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками: Здесь опять же применяется первое правило раскрытия скобок: Возникает вопрос, а какой знак будет стоять перед двойкой после того, как скобки и плюс, стоящий перед скобками опустятся?

Ответ напрашивается сам — перед двойкой будет стоять плюс.

раскрытие скобок перед знаком минус

На самом деле даже будучи в скобках перед двойкой стоит плюс, но мы его не видим по причине того, что его не записывают. Но плюсы по традиции не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас положительные числа 1, 2, 3. Но первое слагаемое, которое в скобках записываем со знаком плюс: То, что было в скобках запишется без изменений: В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками.

Оно применяется тогда, когда перед скобками стоит минус. Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Значит нужно применить второе правило раскрытия, а именно опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед этими скобками. Данное выражение равно 10, как и предыдущее выражение со скобками было равно При этом слагаемые, которые были в скобках, записываем с противоположными знаками: Вначале нужно применить второе правило раскрытия скобок, затем первое, а затем опять второе: В результате такого умножения скобки исчезают.

Но как связан распределительный закон умножения с правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали ранее? Дело в том, что перед любыми скобками стоит общий множитель.

раскрытие скобок перед знаком минус

Если перед скобками стоит плюс, значит общим множителем является 1. Перед скобками стоит минус, поэтому нужно воспользоваться вторым правилом раскрытия скобок, то есть опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед скобками. Приведенное выше правило учитывает всю цепочку этих действий и значительно ускоряет процесс раскрытия скобок. Если бы мы его не использовали, то раскрытие скобок в выражении выглядело бы так: Это же правило позволяет раскрывать скобки в выражениях, представляющих собой произведения и частные выражений со знаком минус, не являющихся суммами и разностями.

К примеру, выражение можно привести к выражению без скобок вида.

Раскрытие скобок: правила, примеры, решения.

О раскрытии скобок, которые умножаются на число или выражение мы поговорим в одном из следующих пунктов. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс.

Рассмотрим примеры применения этого правила. Абсолютно аналогично скобки раскрываются в выраженииимеем.

Как раскрывать скобки в выражениях и уравнениях. Правила математики.

Для закрепления материала покажем еще один пример раскрытия скобок: Сформулируем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: Это частные случаи озвученного правила. Теперь рассмотрим примеры раскрытия скобок, когда в них заключены суммы или разности. Это же правило применяется при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, и которые содержат выражения с переменными. Для примера раскроем скобки в выражении с переменными видаимеем К началу страницы Раскрытие скобок при умножении числа на скобку, выражения на скобку В двух предыдущих пунктах мы говорили о раскрытии скобок, которые не умножаются на какое-либо число или выражение.

Сейчас мы как раз перейдем к раскрытию скобок в выражениях, в которых выражение в скобках умножается на число или выражение. Покажем примеры использования этого правила.

«Раскрытие скобок» — Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

Так мы от произведения двух скобок пришли к сумме произведений каждого слагаемого из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки. По индукции это утверждение можно распространить на произвольное количество слагаемых в каждой скобке.

раскрытие скобок перед знаком минус

Теперь можно дать формулировку правила умножения скобки на скобку. Стоит отдельно заметить, что если в скобках наряду со знаками плюс присутствуют знаки минус, то выражения в скобках перед использованием записанного выше правила нужно представить в виде сумм.

Покажем это на примере.

раскрытие скобок перед знаком минус

Теперь умножаем скобку на скобку: Сначала берутся два первых множителя, заключаются еще в одни скобки, и внутри этих скобок проводится раскрытие скобок по одному из уже известных правил.

И этот процесс продолжается. Лучше разобраться с этим на примере.

  • Правила раскрытия скобок
  • Как раскрывать скобки в выражениях и уравнениях. Правила математики.
  • Урок математики по теме "Раскрытие скобок". 6-й класс

Раскрывать скобки придется последовательно. Для этого заключаем первые два множителя еще в одни скобки, для наглядности изобразим их другим цветом: Осталось выполнить умножение скобки на скобку: К началу страницы Скобка в натуральной степени Степени, основаниями которых являются некоторые выражения, записанные в скобках, с натуральными показателями можно рассматривать как произведение нескольких скобок. При этом по правилам из двух предыдущих пунктов их можно записать без этих скобок.

Как раскрывать скобки

Стоит отметить, что подобные преобразования более уместно называть возведением выражения в степень, нежели раскрытием скобок. Вот еще пример возведения выражения в скобках в третью степень: Также скажем, что для возведения сумм и разностей двух чисел в натуральную степень целесообразно применять формулу бинома Ньютона. К началу страницы Деление скобки на число и скобки на скобку В этом пункте мы покажем, как стоит раскрывать скобки в выражениях, в которых имеет место деление скобки на число или выражение.

раскрытие скобок перед знаком минус

При делении скобки на число можно раскрыть скобки, разделив на это число каждое из заключенных в скобки слагаемых. Вот еще пример раскрытия скобок при делении выражения на число: Не менее удобно предварительно деление заменить умножением, после чего воспользоваться соответствующим правилом раскрытия скобок в произведении. Это правило позволяет раскрывать скобки и при делении скобки на скобку. Раскроем скобки в выражении. Заменим сначала деление умножением на обратное число, имеем.

Осталось выполнить умножение скобки на число, получаем. Покажем еще пример, рассмотрев выражение, в котором содержится деление на скобку, вида.

И осталось лишь выполнить умножение: И прежде чем перейти к следующему разделу информации стоит сказать, что все перечисленные правила раскрытия скобок следуют из правил выполнения действий с числами, а также правил использования скобок в математике.

К началу страницы Порядок раскрытия скобок Вот мы и добрались до раздела, который объясняет, как с помощью всей представленной выше информации выполняется раскрытие скобок в выражениях общего вида, то есть, в выражениях, содержащих и суммы с разностями, и произведения с частными, и скобки в натуральной степени.

В таких выражениях порядок раскрытия скобок согласован с порядком выполнения действий: